「中学受験 算数 教え方のコツ」の親学習1日目~数の性質

算数

親の学習

「すらすら解ける魔法ワザ」シリーズ三部作、「計算問題」「図形問題」「文章題」が終わった後、次の勉強のために選びました。何のために算数を勉強しているかといえば、もちろん娘に教えるためです。書籍で「カリスマ」を自称する本には良い印象がないのですが、「教え方のコツ」という文言に惹かれ、また、Amazonでの評価も高かったため、勉強することにしました。

中学受験「算数」教え方のコツ
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「中学受験 算数 教え方のコツ」は、大きく8つの章で構成されています。それぞれの章は、数の性質、割合、速さ、特殊算、平面図形、立体図形、水量変化、場合の数となっています。そして、1つの章につき5~10程度の単元があり、1単元はいくつかのステップに分かれていて、段階的に理解を深めることができるようになっています。各章のはじめには、志望校別に勉強する際に気をつけることが記載されていて、最難関校、難関校、中堅校、標準校の4段階で、「それぞれ、ここまでは理解しよう!」という注釈がついています。

今日は、1つ目の「数の性質」です。具体的には、素数・約数・倍数、約数・倍数とあまり、約数・倍数の文章題、小数と分数、規則性①、規則性②の6つでした。

「素数・約数・倍数」

定義や意味、すだれ算(連除法)から始まり、○けたの整数で△や□で割り切れる個数の数え方を学習します。

連除法の説明では整数が2つの場合で終わってしまうものも少なくない印象でしたが、こちらではしっかりと整数が3つ以上の場合まで紹介されていました。

素数については、1から100までは暗記してしまうことを推奨していました。素数を扱う問題を解いているうちに覚えるという意見もあるようにおもいますが、それほど大変でもないのですし、さっと覚えてしまい、解いているうちにそれを定着させよいということだと理解しています。

最大公約数探しでは、2つの整数の差の約数に注目する方法が紹介されていました。下剋上受験で有名な桜井信一さんもウサギの例でよく説明されている考え方ですね。とてもわかりやすくまとまっている単元でした。

「約数・倍数とあまり」

ベストチェックやすらすら解ける魔法ワザでは扱われていなかったように思います。そのため、ここを理解するのにとても苦労してしまいました。

○を割ると✕あまり、△を割ると□あまる数を見つけるとか、○と✕のどちらで割っても△あまる整数を見つけるとかの問題です。

この手の問題を約数問題と倍数問題に分け、それぞれをあまりの条件で細分化し、一つ一つ決められたパターンとして学習します。

私がこのあたりを理解した割と直後に、娘が解いていたトップクラス問題集でこの手の問題に遭遇し、なんとかうまく説明することができました。トップクラス問題集は解説がわかりにくくほとんど役に立たないので、本当にタイミンぎりぎりでした。

そのようなこともあり、この単元は、この教材で最も印象に残っている単元の一つです。助けられました。

「約数・倍数の文章題」

文章から約数問題なのか倍数問題なのかを見定め、ベン図や書き出しを用いて解いていきます。

長方形への正方形敷き詰め、長方形を敷き詰めて正方形を作る、2つの電球が規則的についたり消えたりする問題ですね。

ポイントとしては、文章をしっかりと理解し、図をきちんと書くということです。そして、どこを求める必要があるのかを視覚的に確認するということが大事なようです。

規則性を見つけるには、一般的には数字を横に並べていくと思いますが、横にずらっと書き出していくのではなく、周期を見つけやすいように、縦に並べることも有効ですね。

「小数と分数」

ある2つの分数をかけたり割ったりして整数になる分数を見つけたり、ある2つの分数の間にある、分子や分母の指定がある分数を見つける問題です。このような問題は、日能研のベストチェックでもページが割かれていました。ベストチェックほどではないですが、とてもシンプルな解説となっています。

また、小数点のずれの問題もありましたが、こちらはすらすら解ける魔法ワザ・計算でもかなり詳細に取り上げられていました。さすがにすらすら解ける魔法ワザの方が解説が細かくわかりやすかったですね。

それほど重要な単元なのでしょう。トップクラス問題集でもいくつか問題が掲載されていたと思います。

「規則性①、②」

①は等差数列、群数列、周期性のある数列です。すらすら解ける魔法ワザにはおよびませんが、それぞれ解説が丁寧でわかりやすくなっています。

②は植木算が含まれる問題、三角数・四角数・五角数、数表の問題です。五角数はなかなか新鮮でした。この参考書以降にもいろいろな参考書・問題集を勉強していますが、私が学習した教材で五角数を紹介していたのはこの本だけですね。

興味を持ったこともあり、六角数を手書きで確認し、また、一般化した考え方も導いてみました。役に立たなそうですが、こういうのは好きです。

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Posted by ぜろパパ