2020年5月29日算数

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引き続き、ドラえもん算数おもしろ攻略「続・文章題がわかる」を私が勉強しています。この本では、方陣算、還元算、過不足算、差集算、集合算、倍数算、相当算、仕事算、のべ算・帰一算、ニュートン算の合計10個の特殊算が漫画を通じて取り上げられています。前作と同様に、漫画の中で1つか2つの問題を考え、章末の2～3の練習問題に取り組む構成となっています。

今日は4つ進め、最後まで勉強しました。

相当算
「ある数量と、その数量の割合から、もととなる数量を求める」問題です。

持っているお金のうち、ある割合だけ使い、残ったお金のある割合をまた使って・・と繰り返し、最後に残ったお金から、計算してはじめに持っていたお金を計算する問題が代表的でしょうか。原価・利益・割引の計算も相当算に含まれるようです。

しっかりと線分図を書いて、割合や数値について計算と記入を繰り返していくことで解くことができるようですね。分数や小数の計算が基本となるので、計算力も要求されそうです。

「小数や分数で割る」という概念がまだ自然にできないなという自覚があります。持っているお金の2/3を使って1,980円の商品を買う場合、持っているお金は「1,980÷(2/3)」で良いのですが、頭の中で「□✕(2/3)＝1,980」という式を経由します。

2/3がわかっていて1を求めたいのだから、「1,980÷(2/3)」で1に相当する量を知ることができるのは当たり前なのですが、どうも反射的にと言うのが難しいです。。

仕事算
「全体の仕事量を1として、どれだけの時間にどれだけの仕事量ができるかや、ある仕事を仕上げるのにかかる時間を求めたりする」問題ですね。

半年くらい前でしょうか。「仕事算」という言葉を初めて知り、上記のような定義をみても全く意味がわかりませんでした。Googleで検索すると、仕事算について解説している動画にたどり着くものの、展開が早くてやっぱりよくわからず、もういいやと投げ出しました。

このような時、本は便利ですね。今回はドラえもんの漫画ということもあり、1問を10ページほど使って1つずつゆっくり解説してくれます。

おかげで、練習問題含めて、きちんと理解することができました。まだまだ超基礎レベルですが、今なら動画を見ても理解できる気がします。マンガ様さまですね。

のべ算・帰一算
「のべ人数、のべ回数のような、のべの量から全体の仕事の量や単位あたりの仕事の量を求める」問題です。

仕事算と似ていますが、こちらのほうが普段の生活で馴染みのある概念ではないかと思います。図では書きづらい概念だと思いますが、ドラえもんでは「線分図」をサポート的に使いながらのび太くんが頑張って解いていました。

正比例・反比例の単元で見かけたことのある「歯車の回転数と歯数」の問題も、ドラえもんののべ算・帰一算で取り上げられていました。

ニュートン算
「一定の割合で増えている量を、一方では、ある条件で減らしていく時、時間や量の関係を求める」問題です。いわば、仕事算やのべ算を発展させた問題と言える位置づけのようです。

解き方よりも名前の由来が気になってしまうので調べてしまうわけですが、1600年代から1700年代に活躍したイングランドの数学・物理学者のアイザック・ニュートンに由来するようですね。「生えてくる牧草と、牛によって食べられる牧草の問題」として、彼の本に載っているとか、彼の大学の講義で登場したなどの情報があるようです。

話が脱線しました。見るからにややこしそうな考え方が求められそうなニュートン算ですが、そこはさすがのドラえもんマンガパワー。やはり10ページほど使って1問を丁寧に説明してくれます。失礼かもしれませんが、のび太くんが理解できるのですから、理解できないというわけにはいきません。

マンガの中では「線分図」で解説してくれています。ニュートン算は特殊算の中でも最も複雑な特殊算の一つと思うのですが、使うべきは基本の線分図のようです。一つ一つ、丁寧に線を描いていくことで、どうにか理解することができ、また、練習問題も問題ありませんでした。

これで、ドラえもん算数おもしろ攻略「文章題がわかる」の12の特殊算に続き、ドラえもん算数おもしろ攻略「続・文章題がわかる」での10の特殊算が終了しました。特殊算は23種類あるらしいので1つ足りないような気もしますが、細かいことは置いといて次に進むことにします。

特殊算を扱うドラえもん算数おもしろ攻略には、もう一冊、「図と絵でとける応用問題」もあるので、また娘にお願いして借りて読んでみようと思います。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと217日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！

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