すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題の親学習2日目～円・正多角形・葉っぱ型・半径のわからない問題
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「すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」を私が勉強しています。
「すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」は、4つのチャプターから構成されています。かなりざっくりした分け方ですが、求積の解法と裏技、辺の比と面積比の解法と裏技、立体図形の解法と裏技、角の解法と裏技となっています。1つの解法あたり基本問題が1題、練習問題が3題、実践問題が1題掲載されています。
今日は、引き続き、「Chapter1 求積の13解法プラス5つの裏技」です。具体的には、円、正多角形、葉っぱ型（レンズ型）・半径のわからない円やおうぎ型の面積の問題でした。
「円問題」は、まずは中心と点を補助線で結ぼうという話でした。なにも考えずにおうぎ形や二等辺三角形をつくろうということですね。この単元の練習問題だから、この解法で解けるのはあたりまえかもしれませんが、たしかに補助線を引く前には見えていなかったモノが見えるようになりますね。別の単元や別の問題集で円問題を見た時に、有効な補助線の引き方として忘れないようにしておきます。
「正多角形問題」は円で囲もうという考えでした。これにより、円問題と全く同じ扱いができるようになるということです。魔法ワザでは触れられていませんでしたが、こういう問題を連続して解いていると、正多角形の種々の角度は覚えてしまったほうがよさそうと思いますね。みんな、あたりまえのように覚えているか、次第に自然と覚えてしまうのかもしれません。
「葉っぱ型（レンズ型）問題」は、要は係数0.57を使いこなしましょうという問題でした。が、使いこなすのが意外と難しいものです。「どこかで0.57を使えばいい」という半ばズルな考えで問題を解こうとしますが、使うきっかけを見つけられず、半分はわかりませんでした。2つ前の円の中心と補助線を結ぶことを、さっそく忘れてしまっていたり、まだまだ課題が多いです。
「半径のわからない円やおうぎ形問題」は、最後まで半径がわからなくても、半径×半径がわかれば解ける問題の紹介でした。円の面積といえば「半径×半径×3.14」なので、こういう考えをしたことがなく、とても新鮮でした。
今日の範囲では、円問題なら「中心とつなげる補助線」、「円で囲む」、「0.57」、「半径の変わりに半径×半径」がポイントでした。このペースだと、1冊終わる頃には忘れてしまいそうですね。
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なお、以下のページに、「すらすら解ける魔法ワザ」シリーズの記事をまとめています。
https://chugakujuken-zero-ouen.pal-fp.com/chugakujuken-kyouz...
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