2024年2月22日算数

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前々回、前回と私自身の計算力向上のために使った教材を紹介しました。「計算力を強くする～状況判断力と決断力を磨くために～」と「計算の名人になれる速算術入門」の2冊ですね。計算の工夫も勉強しようとしたきっかけは、下剋上受験で有名な桜井信一さんの著書や、「二月の勝者」で計算の工夫を知らないと、どうやら大変なことになる予感がしたためです。

2冊の間で工夫の仕方の重複もありますが、計算の工夫はすぐに覚えられるものでもないので、気にせず勉強してみました。それに、どちらにも書いてある計算の工夫は、それだけ大事な方法なのだと思います。

そろそろ、中学受験算数の計算上の工夫で有名な「中学入試計算名人免許皆伝」の出番だと思うのですが、なぜかここでインド式計算に注目してみました。名前はよく聞きますが、「インド式」の計算というものが、実際にどんな計算なのか全く知らなかったので興味を持っていました。そのため、今回がいい機会だと思って、手を出してみることにしました。

「インド式」の書籍はたくさん出版されています。Amazonではかなりのレビュー件数となっていて、レビューの評価も良いので「インド式かんたん計算法」を選ぶことにしました。

私個人の結論としては、レビューとは裏腹に、中学受験を含めた小学生の算数の計算で使えそうなのは半分以下というものです。そして、私のなかでは「インド式」は不思議そうだけど何やら凄いらしいというイメージだったのが、どうも胡散臭いものという理解となってしまいました。正確にいうと、使いこなせれば計算を素早く進めるのに貢献するのでしょうが、少なくとも私には使いこなせそうにないということです。

その中で、「これはどう考えても使いこなせそうにない」というものを除外し、「もしかしたら使えるかも」や、これまでの2冊と重複するものも含めて、合計で14個のインド式計算の工夫をノートにまとめることになりました。

1. たし算の繰り上がり：10を超えたら点を打ち、以降の計算は1の位を残して進めていく
2. たし算とひき算の混合：ひき算の数字の上に「－」を入れてたし算と区別し、最後に補数と置き換える
3. 「11×11」から「19×19」のかけ算：かけ算は1の位同士の1回だけ行う
4. 十和一等：10の位の数の積に1の位を足し、1の位の数の積をつなげる
5. 十等一和：（10の位の数）×（10の位の数＋1）、と、1の位の数の積をつなげる
6. 百等十和：（100の位までの数）×（100の位までの数＋1）、と、下2けたの数の積をつなげる
7. 100に近い数が含まれるかけ算：100に足りない数を利用する
8. 1000に近い数が含まれるかけ算：1000に足りない数を利用する
9. 100や1000ではないが、ちょうどの数に近い数が含まれるかけ算：ちょうどの数に足りない数を利用する
10. 2乗の計算（1の位が5）：十等一和を利用する
11. 2乗の計算：100や1000、または、 5に近い場合（4や6）、A2＝（A＋B）×（A－B）＋B2を利用する（スライド解法）
12. 3乗の計算：最高位とそれ以外の桁の比をとり、計算していく
13. わられる数が、100や1000などのちょうどの数に近いわり算：わる数のけた数でわられる数を区切り、補数を利用して計算する

こう並べてみると、使えそうなのはこれまでの2冊にも含まれていた、「11×11」から「19×19」のかけ算、「○等☓和」系で、あとは、強いて挙げれば「たし算の繰り上がり」や「100(1000)に近い数が含まれるかけ算」でしょうか。

「たし算の繰り上がり」は、3つ以上の数字が縦に並んでいる筆算において、繰り上がり発生時に「じゅう～」「にじゅう～」と記憶したり唱える代わりに、以下のような感じに点を打つことで代用し、1けたの計算部分にのみ集中する方法となります。

「100に近い数が含まれるかけ算」の方は、補数を利用しながら、計算を簡単にする方法です。使える機会は限られますが、たしかに簡単になるような気がします。

たし算もかけ算も、公文やそろばんで鍛えられているなど、もともと計算が得意で早い人にとっては、「むしろ遅くなってしまう」ような気もしますが、いずれも個人的にはありな方法だと思いました。

なお、私のまとめに載らなかった方法は「さすがに普通に計算したほうが早いでしょ」というものです。章立てと目次は以下のようになっていて、特にかけ算の工夫が多くなっているのですが、なかなか使いこなすのはむずかしそうでした。

1章：インド式かんたん「たし算・ひき算」頭の回転が速くなる「3つのスキル」
・「キリのよい数で計算」がインド式の基本！
・ひき算を「たし算にして計算する」インドの魔法
・「たし算で考える」から、インド人は頭がいい？
2章：インド式かんたん「かけ算」今日から算数脳になる「18のスキル」
・「2ケタ九九がスラスラ解ける」マジカル・メソッド
・なぜこんなことが！「72×78」を一瞬で解く法
・「29×89」答えはこの中に隠されている！？
・ほか15のワザ
3章：インド式かんたん「わり算」まだある！頭がよくなる魔法「2つのスキル」
・「9でわるわり算」は、式を見ただけでわかる？
・「10046」を「100と46に分ける」すごい技）

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