2022年5月21日算数

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「すらすら解ける魔法ワザ 算数・計算問題」を私が勉強してみました。思った以上に苦労しましたが、なんとか無事に完了しました。

「すらすら解ける魔法ワザ 算数・計算問題」は、8つのチャプターで構成されており、それぞれのチャプターごとに、2～4つの解法が紹介されていました。大きな分野として、「分数と小数」、「逆算」「計算の3法則と面積図置換」「わる数とあまり問題および小数点・演算記号の間違い訂正」「虫食いや魔法陣などの数あて」「部分分数分解などの特殊計算」「分数問題」「規則探し」を学ぶことができました。

一応、ベストチェックを勉強した後なのですが、一部の単元でとても苦労することになりました。ベストチェックは1冊で計算、図形、特殊算を網羅するので、一つ一つは必ずしも深堀りされていないということなのだと思います。逆に言うと、ベストチェックのおかげで苦労せずに進めることができた単元も少なくなかったです。

どうみても中学受験用の特別な解法を教えてくれそうなこのタイトルに惹かれてすぐに手を出したかった書籍ではありましたが、それをこらえてベストチェックを先に選んだ自分を褒めてあげたいです。算数があまり得意でない場合は、いきなり3部構成の「すらすら解ける魔法ワザ」を始めると挫折する可能性があるように思います。

それではそれぞれの特徴を紹介しつつ、娘が使うとしたら？を考えたいと思います。長くなってしまうので、今日は前半部分についてです。

Chapter１　分数を利用しよう

0.25と1/4、0.125と1/8、0.2と1/5、0.5と1/2、0.1と1/10を使い分け、問題に合わせて相互に変換して使い、計算をなるべく楽にしようという考え方でした。おそらく、中学受験生にとっては当然の工夫なのでしょうが、私には新鮮でした。

人生で、ここまで面倒な計算をしたことはないように思います。小数や分数が入り乱れ、カッコもたくさんです。でも、書店で過去問をパラパラ見てみると、どこの学校でも、だいたい大問1の初めは同じような計算問題が並んでします。これまでは、「これ何分かかるのだろう・・・」と思っていたものですが、思っていたよりも簡単で、小数と分数の考え方については整理することができたようでした。

娘は学校でも分数を習っていますし、小数もわかるようになっているので、小数と分数が相互に独立しているわけではなく、換算することができるという意識を今からもってもらいたいと思いました。

Chapter２　逆算のミスをなくそう

普通の計算と異なり、1つの項が、未知の「□」になってしまっているので、逆算で求めていく問題について、解き方のコツが3単元に渡って解説されていました。

しかしながら、そのコツというのがどうもしっくりきませんでした。計算順序を見える化させておき、逆に計算していくという方法でした。

結局、計算できるところは先に計算して、邪魔な数を消していくもので、方程式の考え方と何ら変わりないように見えました。

中学受験における方程式の一般論としては「使えない、使ってはいけない」が主で、「特に問題とないと考える人もいる」という感じだと思います。前者の代表が塾関係者で、後者の代表が下剋上受験で有名な桜井信一さんでしょうか。その他、中学受験経験者のご家庭では方程式を解禁されている方が比較的見られるような印象です。

私は中学受験の算数を学べば学ぶほど、後者に偏ってきています。「方程式を使ってはいけない」とか、「方程式を使ったほうがいい」ではなく、「知っておいて、わかりやすければ使えばいい」ではダメなのかと思っています。

□を使った式も普通に解説に出てきますし、□を使ったほうがどう考えてもわかりやすいのに、無理に使わずに解説されていると感じることもあります。なんでもかんでも方程式で、としてしまうと、考える力が身につかなくなってしまう気がするので今すぐのつもりはないですが、今後、方程式の考え方を娘に教えるときが来ると思っています。

Chapter３　楽に計算しよう

このチャプターは2単元しかありません。

交換法則、結合法則、分配法則の考え方は、低学年の問題集でも普通に出てきますね。全く真新しさがありません。

もう一つは「(n + 1)(n – 1) = n^2 – 1」です。どこかのブログで、時事の一環としてその年の西暦と組み合わせて出てくることがあると見た記憶があります。その考え方が面積図で紹介されていました。イメージがつかめるので人によってはわかりやすい考え方だと思います。しかしながら、必ずしも難しくないので、いずれ娘が学ぶときには、やはり式でも展開したりカッコでくくったりを自由自在にできるようになってもらいたいものだと思いました。

「単純な計算」の問題としては、このチャプター3までで、チャプター4からは計算問題と言うよりも、私にとっては「文章題では？」と思えるような内容でした。

結果的に幅広い内容を勉強することができたので良かったのですが、私が今の時点でもっと知りたかったのは、「単純な計算」の方でした。

私が、自分の計算力レベルが非常に低いと実感してしまったのは、先の方程式のところで出てきた、下剋上受験の桜井信一さんの書籍を読んでいたときでした。「桜井さん、うちの子受かりますか」という本で、中学受験を調べ始めた比較的初期の頃に読んだ本です。

その中で「計算力」について言及しており、その中で10問ほど例題がありました。引用させていただくと、その中の1問で、式を構成する一部の計算が

「2.5×1.8」

となっていました。私は当たり前のように筆算してしまいましたが、これを筆算したり、そのまま頑張って2けた掛ける2けたの暗算してはダメということでした。これは、

「5×0.9」

に変形して、暗算で「4.5」を導かなければならないということだったのです。

私には「ふーん、そうなんだ、すごい方法があるのね」ではなく、「これは相当まずい・・」としか思えませんでした。

この「すらすら解ける魔法ワザ 算数・計算問題」には、残念ながらそのような計算の工夫までは網羅されていませんでした。

このような計算の工夫は、日常の勉強でも役立ちますし、工夫が習慣化されるので、なるべく早い段階で知っておいたほうが良いのではないかと思っています。このような計算の工夫についての本は調べてあるので、魔法ワザ3部作と並行して進めてみて、娘にも教えてあげたいと思っています。

Chapter４　数の問題に強くなろう

「□÷△＝○あまり☓」は「□＝△×○＋☓」に書き換えられます。ただし、「△＞☓」という条件が付きますね。わる数とあまりの関係では、私はどうも、この、「あまりはわる数よりも小さくなる」という基本的なことを忘れてしまいがちです。同じ問題に☓マークがたくさんついてしまっていて、理解するのに何度も解いています。おそらくまた忘れるので、要復習です。

こういうのがまさに苦手分野ということなのだと思います。高学年になって娘に苦手分野が出てきたら、地道なマーキングで娘の苦手分野を把握していきたいと思っています。

小数点の書き忘れや書き間違い、演算記号の見落としの問題は、結局の所、線分図をきちんと描けるかがポイントである印象です。いろいろな特殊算の問題に触れて、線分図を書く経験を積んでいれば比較的ときやすい単元なのかなと思います。私が数か月前に算数を真面目に勉強し始めた時にはあまり特殊算はわからなかったので偉そうに言う資格はないですが。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと183日（1か月ずれていたので修正）です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！

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