2022年5月21日算数

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「すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」を私が勉強しています。

「すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」は、4つのチャプターから構成されています。かなりざっくりした分け方ですが、求積の解法と裏技、辺の比と面積比の解法と裏技、立体図形の解法と裏技、角の解法と裏技となっています。1つの解法あたり基本問題が1題、練習問題が3題、実践問題が1題掲載されています。

今日は引き続き、「Chapter3 立体図形の13解法 プラス５つの裏技」です。立体表面上の最短距離、立方体切断、切断された立体の高さの平均、水そうのかたむけです。

「立体表面上の最短距離」。日能研のベストチェックにもありました。ベストチェックよりも、こちらの魔法ワザのほうが少し問題が難し目です。ちょっと複雑そうに見える最短距離の算出も、きちんと展開図を書いてどことどこが結ばれるのかを落ち着いて考えれば、比較的簡単に解けてしまいます。平面図形でも立体図形でも円周率を使うときは計算機をつかっていたのですが、娘も教科書レベルではありますが先取りをしていて円周率を使う機会が増えてきたので、一緒に3.14×1～9までを語呂合わせで覚えました。語呂合わせは、ネットで調べて出てきたのをそのまま使ったり、自分でもっと覚えやすそうなのを考えたりして、3.14×30までと9までの平方数を用意しました。とりあえず9まで覚えることでかなり円周率を使った計算が楽になりました。たくさん計算しているうちに自然と覚えてしまう子もいると思いますが、娘（と私）の場合は暗記のほうが早かったですね。

「立方体と直方体の切断」。これも日能研のベストチェックにもありましたが、少しだけ説明が異なり、魔法ワザのほうがわかりやすい気がしました。これら2冊のおかげで、立方体と直方体の切断は概ね問題がなくなってきました。でも、受験レベルになると2回以上切断される問題があることはしっています。私がいま解いている問題集のレベルではでてきていないので、安心するにはまだまだ早そうです。

「切断された立体の高さの平均」。底面が三角形なら3つの高さの平均、四角形（正方形、長方形、平行四辺形）なら向かい合う2つの高さの平均、円なら中心を通って向かい合う2つの高さの平均が、それぞれ切断図形の高さの平均となるそうです。ちょっと不思議な感じがしますが、解説にある、合同な図形を逆向けにくっつけるとか、平均より上の部分を切り取って逆向けにつけることで、それぞれ平均となる理由がよくわかりました。このため、ただ暗記するよりも記憶にしっかり残ってくれそうです。でも、四角形が正方形、長方形、平行四辺形出ない場合には自分でさらに切断して考えなければならないようで、難しい問題はこのパターンのようです。

「水そうのかたむけ」。ベストチェックにも水そうの問題はありましたが、傾けるというのはなかったような気がします。しかも、この魔法ワザの問題では単純な立方体ではなく、水そうの一部がえぐられているような立体も出てきます。問題には傾ける前と後の図が書かれているので解きやすくなっていますが、自分で書かなければならない場合には相当大変そうです。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと133日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！

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なお、以下のページに、「すらすら解ける魔法ワザ」シリーズの記事をまとめています。

 

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