2022年5月21日算数

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「すらすら解ける魔法ワザ 算数・計算問題」を私が勉強してみました。思った以上に苦労しましたが、なんとか無事に完了しました。

前回は、前半部分のまとめと書評として、チャプター1から4までの計算問題を紹介しました。

今回は、後半部分となるチャプター5から8までとなります。それぞれの特徴を紹介しつつ、娘が使うとしたら？を考えていきます。

Chapter５　数を当てよう

このチャプターは、虫食い算、数の推理、魔法陣、概数を扱います。

虫食い算と数の推理（数字が並んでいて式になっていて、それぞれの数字の間に演算記号を入れる問題）、概数は、低学年の問題集でも見かける問題ですが、特に魔法ワザでもなんでもなく、問題集の解説に書いてあるような一般的な試行錯誤の方法の紹介にとどまっていました。あまり得意になった気がせず、ある程度問題数をこなすことこそが解けるようになる秘訣なのかなと思っています。

魔法陣は、「すらすら解ける魔法ワザ 算数・計算問題」によって、「以前、娘に変な教え方してしまったなぁ」と気づかせてくれた単元の一つです。自分が解けなかった問題が解けるようになるために問題集を自分で見ているわけですが、間違った理解を伝えてしまったことを修正できるのはそれ以上に貴重な情報となりますね。

Chapter６　特しゅな計算を知ろう

ここでの「特殊な計算」とは、特殊算のことではなく、部分分数分解とN進法です。

部分分数分解は、ベストチェックに載っておらず、こちらの魔法ワザに載っている情報もあれば、グレードアップ問題集にしか乗っていないと情報がバラバラでした。結局、ブログ等の情報を徘徊することになり、ひとまず網羅することはできました。分母が1つ違いのものと2つ以上違うもの、そして、分母が2つの積から成るものと3つの積かる成るものがわかっていれば、おそらくほとんどの問題がわかるのではないかと思います。もし、わからないのがあれば都度覚えるだけですね。

N進法には魔法はないですね。しっかりと理屈を理解するほかないかと思います。

Chapter７　分数問題に強くなろう

この分野は、解法を知っていれば比較的解きやすいけれど、知らないと全く手も足も出ないタイプの問題ばかりです。

まずはエジプト式分数なる問題から。魔法ワザの中ではそう呼ばれていませんが、ネットで調べてみるとそのように呼ぶそうです。「1/□＋1/△＋1/○・・・＝☓」を満たすような分母を探す問題です。部分分数分解と同様に、ネットで調べて考え方をきちんと理解しました。

循環小数と分数の変換については今でも覚えていたの問題なく解けましたが、やはり知らないとどうしようもないですね。数値を10倍、100倍・・として、元の数値を引くという方法で、循環を打ち消してしまうことができます。

分数の大小では、通分以外の方法で分数同士の大小を比較する問題が取り上げられていました。分母を一緒にする通分以外にも、分子をそろえてしまうとか、小数に直すなどによって比べることができるようになります。また、この単元では、タイルが敷き詰められたような格子状の四角形の中で、対角線が交わる点と線の数を求める問題が出てきました。このときも図を大きく書いてみて、一般化した答えを導いたりしました。やはり、問題を解くだけより、頭を使って考えてみることも理解の手助けになりますね。

Chapter８　規則性やあまりを利用しよう

数列では、単純な等差数列だけではなく、群数列、階差数列、フィボナッチ数列がありました。また、数表もあります。単純な等差数列以外は複雑そうに見えますが、少なくともこの魔法ワザに載っているレベルでは、解くためにやることは、どれも少し書き出してみて決まりを見つけるというものでした。下剋上受験によれば、桜井信一さんは、当時、数列や数表を極めたそうですね。数列・数表は初見問題が作りにくく、ある程度はパターン化できるということかもしれません。そうであれば、なるべくいろいろな問題を解いてみるというのが、一番有効な勉強方法なような気がしています。

空きビン問題は、娘が市販の問題集で遭遇したときに、娘に変な説明をしてしまった単元の1つでした。すらすら解ける魔法ワザは、それを気づかせてくれるとともに、とてもわかり易いまさに魔法ワザを提供してくれました。このチャプターでは、その他、暦算や消費税問題がありました。

こうやって振り返ってみると、ベストチェックもそうでしたが、これを1つ1つルーチンとして学習する余裕があるのかな、という気がしています。いくら受験未経験とはいえ、私が理解に手こずるような問題を4年生で全部やるとは思えません。そうすると、5年生と6年生のときに勉強することになりますが、それくらいになると毎日忙しく、市販の問題集をじっくり解くような余裕はないでしょう。

となると、塾で習ったときに、余裕があるか、逆に、苦手な単元であればピンポイントで学ぶというやり方が有効なのかなと思います。今回の「すらすら解ける魔法ワザ 算数・計算問題」では、「全然魔法じゃないじゃん・・・」なところも少なくありませんでしたが、私にとっては「魔法陣」、「空きビン問題」などのような、まさしく魔法ワザと思える部分もありましたし、「部分分数分解」や「エジプト式分数」のように、かなり深くまで調べてまとめ上げた単元もあります。

これらは、きっと娘が塾で勉強したときに役立つはずです。・・・と、確信めいたことは言えませんが、そうなることに期待しつつ大切に保管しておきたいと思います。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと181日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！

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なお、以下のページに、「すらすら解ける魔法ワザ」シリーズの記事をまとめています。

 

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