2022年5月21日算数

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すらすら解ける魔法ワザシリーズ3部作の最後となる「すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題」を使って、私自身、算数の勉強を進めています。

「すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題」は、12のチャプターから構成されています。それぞれのチャプターは、つるかめ算、差集め算・過不足算、消去算、倍数算、仕事算、ニュートン算、食塩水、売買算、旅人算、通貨算、流水算、時計算となっています。そして、チャプターによっても異なりますが、1つのチャプターにつき3～8個の解法の説明があります。1つの解法あたり例題、基本問題、練習問題、レベルアップ問題が1題ずつ掲載されています。

今日は、「Chapter10 流水算」です。流水算は、旅人算に川の流れやエスカレーターの速さが加わる問題ですね。「線分図に表す方法」、「往復タイプをダイヤグラムで解く方法」、「いろいろな流水算」がありました。

「線分図に表す方法」

星3段階のうち2つ、偏差値53レベルという記載の問題が含まれる、基礎的な流水算と思われる問題が並んでいるのだと思います。

・上りの速さ＝静水時の速さ－流速
・下りの速さ＝静水時の速さ＋流速

ということで、「上りの速さ、静水時の速さ、下りの速さを縦に並べて線分図を書くとどうなるかを常に考えるように」という感じの解説で構成されていました。

でも、これを暗記することが重要なのではなくて、きちんと意味を理解することが大事なのでしょう。例えば、ドラえもんのおもしろ攻略算数「図と絵でとける応用問題」では、この線分図の書き方だとわかりにくいということで、静水時の速さと川の速さを並べた線分図に書いて上りと下りの速さを和差算で求めるという紹介がありました。

どちらがいいという話ではなく、きちんと理解していれば、瞬時にどちらも書けるし使いこなせるということだと思います。速さが苦手だと旅人算は勉強するのがつらい単元となり、旅人算が苦手だと流水算など見たくもない単元になってしまうとおもいますので、それぞれの前段階となる単元を正しく理解しておくことは必須で、苦手意識がある場合、絶対に克服を先送りしてはならないのだと思います。

「往復タイプをダイヤグラムで解く方法」

旅人算と同様に、ダイヤグラムを書いて相似を見つけ、比を使って解く問題です。速さと比のどちらにも慣れておく必要がありますね。

また、自分でやってみると、とにかく図を正確に書くのが大事だということがよくわかります。例えば、図が不正確で、記入している比が「3：2」なのに、実際の長さがそう見えない場合、その比を使える部分に気づかないか、気づくのが遅れてしまうような気がします。

私は訓練の意味も兼ねて、図形問題を解くときには、書き込まないで必ず紙に図形を転記してから解くようにしていました。たくさん書いていると、それなりに上手にかけるようになるものだと実感しています。娘の勉強時間を無駄に増やしたくはないですが、図が正確にかけるということはなかなか波及効果が高いと思うので、このさき図形の描画に苦労するようであれば、そのための練習は必要なのかなと思っています。

「いろいろな流水算」

流速相殺、流れるプール、浮き輪流れ、動く歩道の4つの手強そうな問題が出されています。

「流速相殺」は他の問題集でも必ずと言っていいくらい出されていて、知らないと意外とちょっと大変です。図をきちんと書くだけでなく、式を書いてみないと気づきにくいので、初めて解こうとしたときには私も頭で考えようとしてしまって少し時間がかかってしまいました。算数は思考力と言われていると思いますが、なんだかんだとパターンをある程度知らないと話にならないのだと思います。

「流れるプール」は、旅人算の池の周りを歩く問題そっくりで、これも流速相殺を使いますね。星3つの問題でしたが、これくらいなら問題なしなくらいにはなりました。また、「浮き輪流れ」では、うっかり浮き輪を流してしまったらしく、諦めて新しいの買えばいいじゃないと思いますが、算数ではかならずとりに行きますね。「動く歩道」は、流水算に慣れていないと、そして、「流水算」のページではないところ、つまりテストなどで出題されると、川が動く歩道に変わっただけですが、流水算と気づかないこともあるのかななどと思いました。

中学受験初心者の私は、中学受験の世界の全体ではたいしたことないレベルでも、その問題集で難しめとされている問題を解けると、かなり嬉しく、一人でガッツポーズしてたりします。仕事で使えるわけでもなく、5～6年生になった娘に教える出番が来るかもわかりませんが、できなかったことができるようになること自体が嬉しいのです。それは英語だろうがMBAだろうが算数だろうが、なにも変わりません。娘にもそういう気持ちで「勉強」してもらえるよう誘導してあげたいと思っています。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと11日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！のつもりでしたが、早稲田アカデミーに説明を聞きに行ったら、「2月からの入塾だと入塾金がかかりますが、1月からなら無料ですよ！」と言われて、ホイホイ入塾してしまいました。。。

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なお、以下のページに、「すらすら解ける魔法ワザ」シリーズの記事をまとめています。

 

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