算数(小4下第11回):角柱と円柱関連の計算では、掲載図に頼らず作図力も鍛えたい

塾学習,算数(4年生)

子供の学習(算数)

ドラマ「2月の勝者」を撮りためてしまったので一気に見たのですが、ちょうど前回の放送分で、島津くんが上杉くんに、円周率の掛け算を暗記するよう勧めているところに目が止まりました。

前回の算数の記事「第9回 円とおうぎ形」で少し触れましたが、円周率の掛け算は覚えてしまったほうが良さそうです。私は、以前は「1けた(1から9)×円周率」だけ覚えるのでも十分に計算の省力化につながると考えていたのですが、「2けた×円周率」も覚えたほうが良さそうと考え直し、少し前から娘と一緒に暗記しました。・・・私は別に覚えなくてもいいのですが、娘と苦労をともにすることで、娘のモチベーションもアップしますので、しばしばメモを見ながらぶつぶつ言っています。

ドラマでは、島津くんがメモを上杉くんにわたし、「皆、牢屋」と言っていたと思います。これは、「12(自由になれない)×3.14=37.68(皆、牢屋)」ですね。私もゴロあわせリストを作ったものの、出現頻度がそれぞれで違うだろうと思って、私が問題を解いていて遭遇した回数をカウントしてみると、この、「12×3.14」はかなり頻度が高いほうでした。

円周率のゴロあわせはネットを徘徊して良いところどりするのでも網羅できますし、「受験算数の裏ワザテクニック」の巻末にもたくさん掲載されていますね。

そんな中、娘が早稲アカで算数の後期第11回の授業を受けましたので、いつもどおり応援します。

概要

早稲田アカデミーでの、算数、予習シリーズ後期第11回は「円柱と角柱」でした。

例題と類題は3つずつで、角柱の面・辺・頂点の数、角柱の体積と表面積、円柱の体積と表面積、を扱っています。

角柱の面・辺・頂点の数はNを使って公式化できてしまいますが、図を書きながら法則を見つけるほうが良さそうです。

角柱の体積と表面積は、下が底面とは限らないことに注意が必要ですね。N角形に限らず、いびつな形だろうがなんだろうが、2つの底面が同じであれば、高さをかければ体積を計算できてしまいます。

円柱の体積と表面積は、前回「第9回 円とおうぎ形」の繰り返しですが、円周率を暗記して時間を節約しましょう。もちろん、円周率の計算は最後の1回だけです。娘にも、遠慮なく円周率の記号であるパイ(π)を使ってもらっています。

娘の学習

予シリ:今回は予シリの問題には触れませんでした。練習問題は予習シリーズと演習問題集の両方にありますが、どちらかでいいかなと思った場合、私は演習問題集の練習問題を解いてもらうようにしています。どちらでもいいと思うので明確な理由があるわけではなく、なんとなくです。

演習問題集:我が家のスタンダードコース(?)である、練習問題、トレーニング、実戦演習を全部解いてもらいました。と、さらっと言っていますが、展開図が出ていて、自分で組み立てた立体をイメージするなり作図して体積や表面積を求める問題は、結構難しいと思っています。イメージで解くのはミスに繋がるので作図が確実ですが、その作図が適当だと、わかるものもわからなくなってしまいます。なお、娘には三年生のときに、「天才ドリル 立体図形が得意になる点描写」と「天才ドリル 立体図形が得意になる点描写 【神童レベル】」に取り組んでもらい、立体はそこそこ作図できるようになっています。

最難関問題集、プリント最難関問題集は全部解きました。嫌がらせのように複雑な、立体の表面積や体積を求めさせてきますね。計算が煩雑になることも多く、また、時間も長くかかりがちなため、最後の最後でミスしないよう、慎重に計算を進める必要がありますね。プリントは量が多すぎて、1週間では終わらず、継続的に消化していきます。

油断して間違えた問題、問題の内容に対して時間がかかり過ぎと思った問題については、復習ノートをつくって後日やりなおします。復習ノートの比較や作り方は、以下のページで説明しています。

組分けテストの目標偏差値ごとの学習

偏差値50を目指すには

偏差値50を目指すには、演習問題集の基本問題やトレーニングで出てくるような、比較的易しめの問題を解けるようになりたいですね。基本問題も決して易しいわけではなく、普通に展開図を組み立ててから考える問題まで出てきていますね。ミスを防ぐため、頭のなかでどうこうするのではなく、きちんと作図することをおすすめします。

また、前回の繰り返しですが、円柱関連については、「3.14×1」から「3.14×9」までを暗記してしまうのが良いと思います。計算ミスも怖くなくなりますし(暗記ミスはあるかもですが。。)、とにかくかかる時間を減らせます。

偏差値60を目指すには

いつもどおり、予習シリーズと演習問題集の練習問題をテンポよくスムーズに答えられるようになりたいです。複雑な立体を分割して計算するとき、式を羅列させるのではなく、きちんとどこの部分を計算しているかわかるようにラベルするように娘には言っています。ラベルしないで計算があっていた場合、もちろん丸ですし復習ノートにも入れませんが、指摘はするようにしています。

実戦演習の特に右のページでは、うんざりしたくなるような展開図がかかれていますね。でも、練習問題レベルの問題について、きちんと立体を作図でき、ラベルしながら1つずつ計算できれば、実戦演習も同じような感覚で解けると思います。そういう意味では、テキストに掲載されている図に必要な情報を書き込んでいくのではなく、掲載されている立体をノートに転記することからはじめるのもよい練習方法なのではないかと思います。

偏差値70を目指すには

最難関問題集では、演習問題集の実戦演習にさらに輪をかけて面倒そうな立体ばかりが並んでいますね。分割したり全体から引いたりと、ゴールまでの道筋を考えてから計算し始めないと、時間ばかり浪費してしまいます。

でも、こういった難しい問題も大事かもしれませんが、好成績をとるためにはとにかくミスなしを目指したいところです。100問中1問たりともミスしないためにどうすればいいのか、親が子供に働きかける必要があるのだと思います。

テスト結果

算数の4年生後期組分けテスト第10回はステキ成績でした。今回も正答率6割の問題でミスが1つありました。今回のテストで正答率ワーストは8%、11%・・・ですが、そちらのほうが配点は低いですし、それらを正答して点を取り切る意味が薄れてしまいますね。もっとも、私がなにか言うまでもなく、娘はたいへん悔しがり、次への教訓とするので、ミスノートをもくもくと更新する以外は、特になにも言わないで様子見です。

*主観的な評価です。ステキ成績:点数か順位か偏差値が良いか、前回と比べて上がったなど、私と妻と娘で喜んだ成績です。むむむ成績:もう少し頑張れた気がするものの、きちんと復習することで挽回できそうな成績です。たいへん成績:一通り復習する程度では挽回できなそうな、苦手認定と本格的な対応が必要な予感のする成績です。

国語の4年生後期組分けテスト第10回はステキ成績でした。カリキュラムテスト第6-7回、全国統一小学生テスト、カリキュラムテスト第8-9回、そして、今回の組分けテストと調子がよく、娘の自信にもつながっています。

4科の4年生後期組分けテスト第10回はステキ成績でした。今回はバランス良く点数を取ることができたように思います。ここから4年生の間は成績が崩れることもなさそうですから、苦手克服と先取りを意識して学習を進めていこうと思っています。

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Posted by ぜろパパ