【四谷系向け】算数(小4下第18回):規則性がパワーアップして帰ってきたので絶対にここで倒しておきたい

2022年1月20日塾学習,算数(4年生)

子供の学習(算数)

そういえば、年末に早稲アカで個人面談がありました。5年生の算数といえば、質も量も増えてかなり大変になるという話になっていると思います。

機会があって現行の予習シリーズ、演習問題集、応用演習問題集を見ることができていて、5年生の前期や後期の算数についてのだいたいの負担は予想ができているのですが、予シリの大改訂で不確かさは依然として抱えています。

ということで、個人面談のときに早稲田アカデミーの先生に聞いてみたのですが、「大改訂によって、今まで5年生で学んできたことが4年生に降りてきているため、相対的にこれまでの5年生よりも少し負担は軽くなる」というようなことをおっしゃっていました。やることがかわるわけではないですが、少しだけ不安が鎮まりますね。

一方で、5年生の予習シリーズを見てみると、例題と類題の数が大幅に増えているので、学ぶことが多いことは変わりませんし、それでいて問題集のページは変わらずです。ということは、同じような問題が少なくなるということですので、類題に対する習熟度は下がるわけで、それはそれで大丈夫かなと言う気もいたします。その時の余力によりますが、やはり、市販問題集も並行してとなるのか・・・とか、あれこれ考えています。

なお、大改訂版の予習シリーズの4年生と5年生の比較については以下で紹介しています。

そんなわけで、娘が早稲アカで算数の後期第18回の授業を受けましたので、いつもどおり本気で応援します。

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概要

早稲田アカデミーでの、算数、予習シリーズ後期第18回は「きまりに注目する問題」でした。要は「規則性」ですね。「規則性」は、前期の第13回「周期を考える問題」と第14回「等差数列」で出てきていますので、そのパワーアップ版となっています。それぞれ、以下のページで紹介しています。

このように、学習が進んでくると単元に従属性が発生してきて、既習単元で苦手がある場合、後続の単元が影響を受けてしまいます

苦手分野があっても、今後も挽回の機会はいくらでもあるとは思いますが、そのような分野がたくさんあると手に負えなくなってしまいます。そのため、もしも、「実は前期で規則性がイマイチだったのよね・・」という場合には、ここがラストチャンスと思って、子供には一踏ん張りして取り組んでもらうのが良さそうです。

例題と類題

例題と類題は5題ずつとなっていて、等差数列、等差数列であることを読み取る問題、群数列、分数の数列、循環小数と数列の問題です。

等差数列は、完全に復習となっています。公式丸覚えではなく、「初項がいくつで公差がいくつだから、n番目の数は・・・」と考えて解いていけるとよいですね。

等差数列であることを読み取る問題では、折り紙や輪が重なっていて、重なり部分に注意して解いていくことになります。私は問題集を汚さないようにいつも図を書き写していますが、それをテストでやると時間が足らなくなるので、問題に書いてある図を利用して規則を見つけたいです。でも、問題によっては前半の図だけ書いてあって、最後の部分が書いてないことがあります。折り紙を横に重ねる場合、左側が書いてあって右側が書いてないということですね。こういうとき、私は最後の部分を書き足すと混乱せずに済むことがありますね。横に並べるだけなら良いのですが、そのうち横だけでなく縦にも並べてくるので、とにかく混乱しないのは大事だと思っています。

群数列では、1組あたりの項数が一定なのか、増えていくのかをまずはっきりさせたいですね。そして、いずれにしても、問題では横にずらっと並べられますが、それを縦に並べかえるのが大事と思っています。三角数を理解できていないと、項数が増えていく問題が厳しくなってしまうので、忘れていたら要復習です。

分数の数列は、一見してギョッとする問題が多いですよね。等差数列と場合によっては群数列が組み合わさって出てきます。でも、分子と分母をわけて考えるとシンプルになると思います。

循環小数と数列では、計算ミスると終了です。縦に長いわり算の筆算をすることになりますので、紙のスペースの使い方にも注意です。周期が6であることが多いので、7回割り算の計算をする覚悟が決まっていれば、怯むことはなくなります。

その他の気になったこと

「規則性」という単元は、多くの算数の問題集で、かなりの量が取り上げられている印象です。例えば、私が今、解き進めているプラスワン問題集。一例を示すと、「速さに関する文章題」に5ページ、「規則性」に4ページ割かれています。

「速さに関する文章題」には、シンプルな速さの計算、旅人算、時計算、通過算が含まれています。そして、「規則性」は数列、数表、図形関連の問題、循環小数、暦算という感じです。

中学受験の算数で速さを苦手としてしまうと、かなり分が悪いことになってしまうことを知っている方は少なくないと思います。でも、同じくらい、規則性も大事なのだと思います。「今は苦手のようだけど、そのうち得意になってくれるはず!」ではなく、「今のうちに克服してもらわないと!」くらいの気持ちで望んだほうが良さそうです。

娘の学習

予シリ:例題、類題、基本問題、練習問題のいずれも解きませんでした。練習問題は予習シリーズと演習問題集の両方にありますが、どちらかでいいかなと思った場合、私は演習問題集の練習問題を解いてもらうようにしています。どちらでもいいと思うので明確な理由があるわけではなく、なんとなくです。なお、多めに解いてほしい時は両方の練習問題を頑張ってもらうこともあります。

演習問題集:基本問題とトレーニングをパスし、練習問題、実戦演習を全部解いてもらいました。練習問題で間違えることはありませんでしたが、群数列で思ったより時間がかかった問題があったため、復習ノート行きとした問題がありました。縦に並べればすぐに解けることを示してあげて、理解を深めてもらうことができました。

最難関問題集、プリント最難関問題集、プリントは全部解きました。1問に10分以上かかってしまう問題が多かったです。でも、途中で諦めて解説を読むことを嫌い、最後までなんとか解いていました。時間がなければ無理矢理にでも強制終了させ、余裕があるときには許容しているのですが、「解き切ったぞ」という自信をもたせる事ができますので、娘の意思はなるべく大事にしたいと思っています。

ちなみに、校舎の算数の先生にも、早稲アカのトップレベル模試の保護者説明でも、「1問に10~15分以上かかるようなら、それは思考力ではなく単に知らないので無駄」と言われてはいますので、マネはしないほうがいいと思います。

私は、基本的に「勉強の量」とは、勉強した時間ではなく解いた問題数を示すと考えています。人の勉強時間が気になるという方も少なくないと思いますが、2時間で5問解いた人と、1時間で3問解いた人がいれば、前者のほうがたくさん勉強しているとは一概にいえないのではないかと、私は思っています。

いずれにしても、時間がかかった問題は要復習です。灘の問題なんかは、力ずくで解こうとしていて大苦戦していました。頭の中でごちゃごちゃ考えていたようです。娘にやってみてと言われて、いつもどおり縦並べであっさり解けたのを示したら驚いていました。自分のやり方を確立しつつ、それでいてAがダメならB、BもダメならCという考え方に誘導してあげられればと思います。ちなみに解けたのはたまたまで、私の算数初期値は()のとおりです。

油断して間違えた問題、問題の内容に対して時間がかかり過ぎと思った問題については、復習ノートをつくって後日やりなおします。復習ノートの比較や作り方は、以下のページで説明しています。

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Posted by ぜろパパ