2021年5月10日算数

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日能研の算数ベストチェックを私が勉強しています。

算数ベストチェックは、中学入試に必要な算数の学習分野が70の章に分けられています。いろいろな問題の解き方についてパターンごとに分類されています。「この問題のときは、このように解く」というように、様々な設問に対して着目すべきポイントがひとつひとつ確実に押さえられるとされています。各章はすべて、「要点のまとめ」と「ポイント・チェック問題」が左右ページにふり分けられて構成されていて、見開きの左ページ部分、単元ごとの「要点のまとめ」と、その中の「例」を考えるようにしています。

今日は立体図形に入りました。一つ一つ丁寧に進めると時間がかかりますね。

62 立体図形 立方体の展開図
立方体の展開図は11個。塾の模試のときにたまたまもらった冊子や娘がとりくんだ問題集の解説にあったので「ふーん、そうなんだ」で済ませていました。それらにはただ11種類の展開図が規則性なく並んでいる気がしたので、そのうち覚えればいいでしょと思ったためでした。

一方、ベストチェックの「立方体の展開図」は非常によくまとめられていると思います。面が2次元にいくつずつ並んでいるのかによって4つのタイプに分け、また、どの面が向かい合うかもまとめてあります。

さらに、展開図の面の向きまでわかりやすい解説がなされています。娘が問題集で立体に書かれている文字を展開図に記入するときに「頭の中で展開した」とか言って大したものだと思ったものですが、ベストチェックの面の向きの考え方なら体系的に回答を導くことができそうです。

中学受験の立体図形の問題ではあまりに複雑な問題も出てくるので、頭の中でぐるぐる立体を回転させたり展開させたりする能力も重要なようですが、確かめにも使えるだろうし、知っておいて損はない考え方なのだろうなと思いました。

63 立体図形 柱体の求積
この単元は立体の表面積と体積を求める一般的な公式を学びます。底面積と側面積を足し合わせるとか、底面積×高さですね。日常生活でも、容積とか液量を概算するのに結構使いますよね。

私の右手の人差指の先から薬指の先端までが10cmで、親指の先端から小指の先端までが20cmなので、長さ、面積、体積は気軽に比較的正確に測定、計算することができます。娘はこれから手が大きなってしまうと思いますが、同じように、定規がなくても指で測れる長さでいろいろなものの長さを確認して長さの感覚を身に着けてもらうようにしています。

64 立体図形 すい体の求積
錐体の表面積と体積は公式だけなのでよいですが、円錐で手こずりました。「底面の半径/扇形の母線」が「中心角/360」と一致するという考え方です。

全く記憶にないですが、中学生くらいのときにやったのだろうなと思いつつ、なんでそうなるかを書き出して考えてみました。丸暗記だと覚えられないし、娘がこの公式に出会ったときに「なんでこうなるの？」と聞かれたときには答えて上げたいと思ったためです。こういうのを一つ一つ丁寧にやろうとすると、意外と時間がかかってしまいます。

65 立体図形 相似比と体積比
相似比の3乗が体積比になることを利用した立体の切り分けなどが紹介されていました。立体はいくらでも問題を複雑にできる気がするので、このさき不安ですね。

立体はつらいですね。娘なら「パズルみたい！」と喜ぶ気がしますが、全然楽しくないです。苦手意識が強いことも理由の一つですね。やるきも出ず、わからないから調べなければならず、なかなか進まないから焦り、負のスパイラルです。

通塾すると時間がない、と言われるのがわかった気がします。空いた時間に苦手分野に取り組むのは、そう容易いことではないですね。身を持って将来のイメージが少し鮮明になったのはとてもよい気づきだったと思います。娘のときは工夫が必要と思いますが、私については1つ1つゆっくりでも進み続けるしかありません。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと200日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！

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