2022年5月21日算数

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「すらすら解ける魔法ワザ 算数・計算問題」と「すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」が終わりました。3部作の最後は「すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題」です。こちらを使ってコツコツと、私自身の算数の勉強を進めていきます。

「すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題」は、12のチャプターから構成されています。それぞれのチャプターは、つるかめ算、差集め算・過不足算、消去算、倍数算、仕事算、ニュートン算、食塩水、売買算、旅人算、通貨算、流水算、時計算となっています。そして、チャプターによっても異なりますが、1つのチャプターにつき3～8個の解法の説明があります。1つの解法あたり例題、基本問題、練習問題、レベルアップ問題が1題ずつ掲載されています。

今日は、1つ目の「Chapter1 つるかめ算」です。具体的には、表で解く方法、面積図で解く方法、つる・かめ・かぶと虫算、答えが複数あるつる・かめ・かぶと虫算、つるかめ算となにかが合体した問題、の5つでした。

「つるかめ算を表で解く」

まずはつるかめ算の基本中の基本となる、表を使って書き出していく解法です。面積図で解ける問題は面積図のほうが早く解けるのだと思いますが、きっと、複雑な問題になると図にしにくくなって、書き出したほうがむしろ早い、なんていうことがあるのだろうと思いながら、問題で指示されたとおりに表を使って解きます。

難しい問題を解く場合、決まった解法があるわけではないので、頭の中の解法の引き出しから、使える解法をきちんと取り出すという作業が必要になると理解しています。いや、ピンポイントに「使える解法」が取り出せればいいですが、むしろ、その問題を解くのに「使えそうな解法」や「使えるかもしれない解法」を取り出して、思考力を最大限に発揮しながら試行錯誤して解くというのが正しいのかもしれません。

そうすると、解法はなるべくたくさん知っていたほうが良いということになるかと思います。ハイレベやらトップクラス問題集でつるかめ算は出てきてしまっていますが、娘が塾でつるかめ算を習ったときに、「つるかめ算は面積図で解いたほうが早いからこれだけでいいんだよ！」などと言おうものなら要チェックだと思っています。

ちなみに、さりげなくレベルアップ問題では速さの問題になっているので、速さを勉強してから出ないと解けない問題になってしまっていました。

「つるかめ算を面積図で解く」

私が算数の勉強を始めた頃は、面積図という言葉すら知らないレベルでしたが、ドラえもんのおもしろ攻略や日能研のベストチェックのおかげで、その利便性は理解することができました。

ドラえもんの漫画もなかなかわかりやすかったですが、魔法ワザもとてもわかり易くなっています。面積図の説明では1枚だけ図があって、その1枚の図で計算を説明しようとする解説が多い印象がありますが、魔法ワザでは5枚の図を使って面積図の考え方を丁寧に説明しています。

さすがに解説を強みとしているだけあると思いました。この面積図だけではなく、この「すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題」は、全体を通じて丁寧な解説だと確かに感じます。始めから解いていくという使い方ではなく、苦手な特殊算について娘を補強したくなったときに、辞書のように使うというやり方で出番があるのではないかと思っています。

「つる・かめ・かぶと虫算」

つるかめ算という単語は、受験経験のない私でも聞いたことがありました。しかしながら、つるかめかぶとむし算は初めて聞きました。私にとっては珍しくないのですが、まさに「なんだそれ」状態でした。ドラえもんにもベストチェックにも載っていなかったですね。

数学的に考えると3つのわからない数があるので、3つの条件から求めるということになるのだと思いますが、つるかめかぶとむし算ではそうではないようです。つるかめ算と同様な2つの条件にプラスして、「つるとかめの数が同じ」、「つるがかめより1匹多い」、「つるがかめの2倍」とか、魔法ワザでは取り上げられていませんが「つるとかめの数の比がx:y」などの条件が加わるようです。

解法としては、表、面積図、消去算、平均を使った面積図の応用の4つがあり、どれも公平に扱われています。別の参考書では平均を使った面積図で解説がされていたので、多分平均を使うのがスタンダードな解法なのだと思いました。確かに平均の利用が一番わかりやすい印象を持っています。

「答えが複数あるつる・かめ・かぶと虫算」

条件がたりないために複数の答えが出てきてしまう問題です。問題によって解法が絞られてしまうものの、主軸となるのは表を使う方法と、式や面積図も加えて表で考えていく方法があるようです。

いずれにしても、表での書き出しが不可欠な作業となるようです。抜け漏れなく整理できている表を精密に書き出すのは十分な理解が必要なのだと思います。算数において「基本が大事！」とうるさいくらいに言われているのは、こういうところからなのだろうなと理解しています。

「つるかめ算となにかが合体した問題」

実際の受験では、特殊算が単体ででてくることはほとんどなく、速さや比と組み合わさったり、複数の特殊算が組み合わさって出題されるそうですね。ここでは解法ではなく問題が4つ掲載されていて、そのような問題を練習できるようになっていました。

具体的には、平面図形、立体図形、速さ、数の性質との組み合わせですね。ちょっと受験算数を勉強している感じがしてきます。

この魔法ワザは、全編を通じて、問題のすぐそばに「ヒント」が書かれているので、ちょっとありがた迷惑です。これを見るとどうやって攻めていけばいいのか気づいてしまうことが多いです。そのため、大きいふせんで隠しながらとくという面倒なことになっています。文句を言っておいてなんですが、もちろん、たまにふせんをめくってチラ見します。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと103日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！

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なお、以下のページに、「すらすら解ける魔法ワザ」シリーズの記事をまとめています。

 

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