2022年5月21日算数

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すらすら解ける魔法ワザシリーズ3部作の最後となる「すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題」を使って、私自身、算数の勉強を進めています。

「すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題」は、12のチャプターから構成されています。それぞれのチャプターは、つるかめ算、差集め算・過不足算、消去算、倍数算、仕事算、ニュートン算、食塩水、売買算、旅人算、通貨算、流水算、時計算となっています。そして、チャプターによっても異なりますが、1つのチャプターにつき3～8個の解法の説明があります。1つの解法あたり例題、基本問題、練習問題、レベルアップ問題が1題ずつ掲載されています。

今日は、「Chapter5 仕事算」です。人名のある仕事算、人名のない仕事算、仕事算となにかが合体した計算の3つでした。

「人名のある仕事算を解く」

仕事算の存在を初めて知った時、基本中の基本な問題でも何をすればいいのかさっぱりわからなかった記憶がありちょっとしたトラウマです。漫画で特殊算を学べるドラえもんのおもしろ攻略やベストチェックで少しずつ慣れていくことでなんとか理解できるようになりました。

すらすら解ける魔法ワザでは、仕事量を最小公倍数で表してとく方法が紹介されています。これまでなんとなく全体の仕事量を1として分数で考えていましたが、分数よりも整数のほうがわかりやすいですね。ちなみに、今、娘が勉強している、「これでわかる算数 6年生」でも仕事算が出てきていました。小学生時代に仕事算を勉強した記憶が全然ないですが、一応、小学校の教科書の範囲なようです。

魔法ワザでは最小公倍数を利用しますが、仕事算の基本的な考え方は面積図のようで、解説には面積図が並んでいて、注釈に「線分図も使える」という記述がある程度でした。でも、我流は良くないのでしょうが、私は仕事算はメモ書きして小さな表をつくるイメージで解いていくのが一番シンプルで早くとけるかなと思っています。

「人名のない仕事算を解く」

電車に乗ったらイスがたりなくて、交代で乗ったけど、1人あたり何時間座りましたか？のような問題です。

ドラえもんのおもしろ攻略では、のべ算と呼ばれていたと思います。大人は普段から耳にする言葉と思いますが、算数の解法や技術以前に、この、「のべ」という考え方をきちんと理解できれば解ける問題かなと思います。

のべ算では、私はメモ書きする際にどんなに簡単な問題でも、「1人1日 ①」というメモ書きをするところからはじめます。おまじないのような感じですが、これを書くとリズムができるのかスムーズに解けます。

あたまでごちゃごちゃ考えてもあまり良い方向に進めないことが多く、とりあえずなにかを書き出すと、体が覚えているためか書いているうちにひらめくということは算数ではよくあるようです。

娘にも、「わからなかったら、問題の条件を書き写すでもなんでもいいので、とりあえず手を動かしはじめてみよう！」と言っています。意外と効果があり、娘もそのおかげで答えまでたどり着いた経験を何度もしています。

「仕事算となにかが合体した問題を解く」

仕事算はいろいろな別の特殊算と組み合わされることが多いようです。仕事算だけでもややこしい問題だったりするのに、組み合わされるとかなり難易度が上がってしまいます。

すらすら解ける魔法ワザでは、仕事算が、比、つるかめ算、周期算、消去算と組み合わさった問題が紹介されていました。

仕事算と比の組み合わせは面積図の解説でした。面積図自体はわかりやすいのですが、それを読み解いていこうとすると、面積図を使ってしまうと、むしろ複雑なような。。塾でどう習うのか見守ります。

仕事算というかのべ算とつるかめ算の組み合わせは、いつもどおりの「1人1日 ①」の宣言から、つるかめ算ですので面積図でスムーズに解けます。速度のつるかめ算となんとなく似た問題の印象です。

周期算は周期を書き出すとわかりやすくなるというか、書き出さないで頭の中でかんがえるとわかりにくいので、大人しく図を書くのが良いと思っています。仕事算と組み合わさろうが関係なく、それが押さえてあれば問題なく解けることがわかりました。

仕事算と消去算の組み合わせは線分図で解説されていました。が、消去算は、もう○と□つかって方程式でいいかなと思っています。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと71日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！

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なお、以下のページに、「すらすら解ける魔法ワザ」シリーズの記事をまとめています。

 

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