すらすら解ける魔法ワザ算数・図形問題の親学習5日目～辺の比と相似

2022年5月21日算数

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「すらすら解ける魔法ワザ算数・図形問題」を私が勉強しています。

「すらすら解ける魔法ワザ算数・図形問題」は、4つのチャプターから構成されています。かなりざっくりした分け方ですが、求積の解法と裏技、辺の比と面積比の解法と裏技、立体図形の解法と裏技、角の解法と裏技となっています。1つの解法あたり基本問題が1題、練習問題が3題、実践問題が1題掲載されています。

今日は、1つチャプターが進んで、「Chapter2 辺の比と面積比の17解法プラス５つの裏技」に進みました。まずは、等積変形、底辺比、等高図形、隣辺比、相似比（ピラミッド・砂時計・直角三角形）です。名前だけ見ると難しそうですが・・・と言いたいところですが、私にとっては実際に難しい領域です。

「等積変形」。中学受験で図形というとコレなんですかね。中学受験の書籍やブログでよく見かける単語です。要は底辺を固定（共通）させて高さが違うところを探しましょうということのようです。例によって、解いていると「このページに載ってるから等積変形の問題だ！」とわかるだけのような気がします。複雑な図形をみて底辺共通部分があったら、とりあえず反射的に等積変形を疑う習慣を身につければよいと思っておきます。

「区切った底辺比と面積比」は、三角形を2つの三角形に区切った場合に、高さが共通となるので底辺比が面積比になるという考え方です。これは感覚的にわかりやすいですね。練習問題も簡単で私にはちょうどよかったです。

「隣辺比」。下剋上受験の桜井信一さんの書籍で取り上げられていたのを読んだ時、「なにそれ初めて聞く言葉ですけど」状態でした。数学で出てきました？？全く覚えていません。説明を読んでみるとわかりやすく、典型的な図形であれば気づけそうと思いました。でも、説明にはなく問題で取り上げられていたのですが、共通角は角度が等しければ別の場所の角でもよいようで、この場合、気づかない可能性が高いなぁと弱気になりました。

「相似比」はピラミッド形、砂時計形、直角三角形形の3つに分けられて取り上げられていました。ピラミッド形と砂時計型は、別の名前がついてたと思いますが、やはり下剋上受験の桜井信一さんの書籍に載っていた覚えがありますね。おかげでなんとなく知っていました。直角三角形は回転だけならいいですが、ひっくり返るとわかりにくくなるので、とにかく記号の記入命でしょうか。

苦手の図形なのでしかたないですが、ちょっと勉強が大変です。1単元にかなりの時間がかかってしまいますね。でも、ゆっくりでもがんばるしかありません。娘に「頑張って！」といってもらえると、とても励みになっています。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと159日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！

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なお、以下のページに、「すらすら解ける魔法ワザ」シリーズの記事をまとめています。