【四谷系向け】算数(小4下第17回):水量とグラフは書き込みの工夫を心がけたい

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子供の学習(算数)

娘の休みに合わせて、私もまるまる2週間強の休暇をいただきましたが、一緒に遊びに行ったり、帰省したり、旅行に行ったりで疲労困憊です。。。

娘の勉強を見るほうが疲れないし、もっと言うと、慣れた仕事の方が楽ですね。今週から仕事も再開ですが、むしろ体力的には回復期間となりそうです。

ということで、娘が早稲アカで算数の後期第17回の範囲を勉強しましたので、いつもどおり本気で応援します。今回は、冬期講習で扱う範囲とかなんとかで授業がなく、私が直接教えることになりました。

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概要

早稲田アカデミーでの、算数、予習シリーズ後期第17回は「水量とグラフ」でした。

私が初めて中学受験の算数を勉強するのに手にとったのが日能研の「算数ベストチェック」で、今回の範囲である「水量とグラフ」に該当するところを勉強したとき、人生で見たこともない類の問題だったので「なんだこれは」と思ったものでした。でも、その後、手にとった市販問題集の全てに掲載されている分野であるため、今は、とても頻出で重要な単元なのだなと思っています。

算数の文章題は多くの場合、文章を読んで理解した上で式や図におこして解いていくものだと思っていますが、「水量とグラフ」では始めから書かれている図を読み解くという点で少し異なっていますし、求められる能力が変わると思っています。

そして、この能力は、いずれ教科を超えて求められる能力になることになっています。

今は暗記すればカリキュラムテストでも組分けテストでも解けてしまう理科や社会ですが、今の入試の理科や社会では思考力が求められる出題が増えてきていて、そのうちの1つが与えられた図表をその場で読み解いていく問題のようです。

そのため、「水量とグラフ」を苦手としてしまうということは、「図を読み解く」ことが苦手ということでもあり、将来的に悪い波及効果を生み出してしまうかもしれません。ぜひ、ここできちんと解き方や図の読み方を理解しておきたいものです。

例題と類題

例題と類題は3つずつとなっていて、底面積・高さ・体積の関係の問題、水量の変化を表す図から水の出入りの速さや量・時間を求める問題、そして、容器の形から図を書く問題です。

底面積・高さ・体積の関係の問題では、3つのうちの2つが与えられていて、のこり1つを求めることになります。速さで習った「速さ×時間=距離」のように、「底面積×高さ=体積」を使いますが、特に体積一定で底面積と高さが逆比になる問題のときなど、忘れやすいなら、速さでも学んだ「はじき」の図を書くなどしてでも、確実に取れるようにしたいですね。

水量の変化を表す図から水の出入りの速さや量・時間を求める問題では、何が分かっていて何が分かっていないのかを1つ1つ整理する必要があります。特に縦軸の水量と横軸の時間の数値の絶対値が近い場合、縦軸横軸を読み間違えるミスが起きやすいので、注意が必要ですね。

容器の形から図を書く問題は、例題類題でしか取り上げられておらず、基本問題練習問題でも扱われていない気がしますが(あとは演習問題集のトレーニングで出てくるだけ)、このような簡単な問題からでも、例えば、交点を通るのか通らないのかに注意しながら作図しようとしているかどうかを観察することができます。簡単だからと手抜きにならないようにしたいものですね。

その他の気になったこと

今回の単元の主力となる問題は、基本問題や練習問題の最後の大問のような、複数の管がついていたり、容器の形が複雑なために、グラフの傾きが途中で変わる問題だと思います。

算数が苦手なお子さまの場合、宿題に取り組むだけでは、これらの問題に対する経験値が1問とか2問で学習終了となってしまうかもしれません。しかしながら、ここでそれなりに解けるようになっておかないと、「次はいつ学習するの??」という気がします。

実は5年前期第14回で再登場、しかもパワーアップして帰ってきます。つまみ食いのようになってしまうかもしれませんが、このあたりの問題は現在の成績によらず取り組んでおいたほうが良いように思います。

このような傾きが変わる問題では、グラフに「どこの管が開いているか」や「容器のどこの部分に水が入っているか」を書き込むことがとても大事だと思っています。難しい問題では、このあたりの整理からはじめる場合も少なくありません。簡単な問題だからとここを省略しているとき、娘には油断せずきちんと書き込むように促しています。

娘の学習

予シリ:娘は日能研の「算数ベストチェック」を解いていますが、今回は他の単元と比べて独立性が高いこともあり、例題を私が紹介し、類題を娘が解くかたちで進めました。基本問題と練習問題の扱いはいつもどおりとし、どちらも解きませんでした。練習問題は予習シリーズと演習問題集の両方にありますが、どちらかでいいかなと思った場合、私は演習問題集の練習問題を解いてもらうようにしています。どちらでもいいと思うので明確な理由があるわけではなく、なんとなくです。なお、多めに解いてほしい時は両方の練習問題を頑張ってもらうこともあります。

演習問題集:基本問題をパスし、練習問題、トレーニング、実戦演習を全部解いてもらいました。結果的には実戦演習もスムーズに解いてはいましたが、上述のグラフへの書き込みが不十分な点には注意を促しました。

最難関問題集、プリント最難関問題集、プリントは全部解きました。書き込みもきちんとするようになり、最難関問題集はスムーズに解いていました。でも、プリントは難しいだけでなく、立体を平面化して時間の比を使いながら解く問題が多かったので、私の解説を加えながら進めていきました。こちらはカリキュラムテストや組分けテストなどでは出ないでしょうが、要復習です。

油断して間違えた問題、問題の内容に対して時間がかかり過ぎと思った問題については、復習ノートをつくって後日やりなおします。復習ノートの比較や作り方は、以下のページで説明しています。

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Posted by ぜろパパ