算数(小4下第8回):多角形ははじめ簡単で後から激むず

塾学習,算数(4年生)

子供の学習(算数)

先日の選挙、娘と一緒に行ってきました。最近は、毎日小学生新聞で連日のように政治の記事が取り上げられていて、興味津津だったようです。

思えば、小学3年生から読売KODOMO新聞をとって、私が気に留めた記事について音読してもらったり、説明したりしていましたが、当時は政治に全く興味がありませんでした。それが、今では結構政治に興味が出ているので不思議なものです。

娘の場合、やはり漫画の貢献度が高いと思います。

漫画ですと、イラストや細かいコマ割りのために行間を考える必要がほとんどなく、とてもわかり易く構成されています。あまりに政治に興味がなく(小学生だと、6年制でもない限り興味なくて普通な気もしますが・・・)、心配という場合は検討してもよいのではと思います。漫画教材の候補は「ドラえもんの社会科おもしろ攻略 政治のしくみがわかる」、「ドラえもん社会ワールド ー政治のしくみー」、「マンガでわかる中学社会 公民」あたりとなると思います。3つ目は中学生向けのようですが、小学生でも問題なく読めると思います。娘も大好きなドラえもんよりも優先して読んでおりました。

さて、そんな中、娘が早稲アカで算数の後期第8回の授業を受けましたので、いつもどおり応援します。

概要

早稲田アカデミーでの、算数、予習シリーズ後期第8回は「多角形の性質」でした。

例題と類題は5つずつで、多角形の多角線の本数、多角形の内角と外角、面積の求め方のくふうの問題を扱っています。

多角形の多角線の本数の問題では、単に公式として覚えるのではなく、本文もしっかりと読んで、公式がどう導かれるのかもきちんと理解しておきたいです。理解がないとすぐに忘れますし、理解があれば、忘れたとしてもテスト中に自分で導き出すことができます。さりげなく重複の概念が出てきますので、そろそろ場合の数の組み合わせの考え方を忘れていないか、軽くチェックしても良さそうです。

多角形の内角と外角の問題は、内角の和、1つの内角、外角の和、1つの外角の求め方を考えていきます。内角の和の方が先に掲載されていますが、優先すべきは外角の和ですよね。1つの内角を求めるのに、内角の和を計算しては時間がかかってしまいますので、外角の和から1つの外角を求めて行く必要があります。このあたりは塾の先生が教えているとは思いますが、地道に内角の和を計算してしまっている子どもがいそうです。。

面積の求め方のくふうの問題では、等積変形の考え方を学びますね。そのうち、一見すると「それ、誰が思いつくのさ」という補助線を引いて変形していく問題も出てきてしまうので、等積変形の基礎はこの回で、なんとしてでも身につける必要があります。お子さんがよくわからないというような兆候を感じたら、組分けまでに~とかではなくて、即時対応が良いと思います。

娘の学習

予シリ:今回も見開きで練習問題をみて、手が止まる問題がありそうだったので、まずは予シリの練習問題で様子を見ました。全部解きました。長方形の中に多角形が埋め込まれていて、分割しながら面積を計算する問題が苦手なようでした。

演習問題集:予シリの反応をみて、今回は基本問題のみ省略し、練習問題、トレーニング、実戦演習を全部解いてもらいました。日をおいて取り組んだ、予シリで手こずっていた長方形の中に多角形が埋め込まれている問題が演問の練習問題にもありましたが、きちんと理解していることがわかりました。トレーニングの問題も良いですね。内角計算でただしく外角から攻めているか、等積変形の基礎を理解しているかなど、ざっくり子供の全体を見渡せます。娘は算数の成績が調子良いですが、過信すること無く、トレーニングの問題は大事にしてもらっています。おすすめです。

最難関問題集、プリント最難関問題集は全部解きました。図形問題では攻めるポイントが見つからないといくらでも時間が過ぎていくので悩ましい限りです。今回の場合、1問で10分前後かかっている問題がいくつかありました。プリントには、最難関問題集の応用Bと対等に見えるレベルの問題が大量にあって、かなり難儀しました。というか、私がみて「こんなの誰が思いつくのよ」と思う問題は、少なくとも今までに私が解いた市販問題集にはなかったパターンの問題でした。そのため、それぞれの問題で解答にたどり着くまでのポイントとなる考え方(135度があったら直角二等辺三角形が隠れているので探す・つくるなど)と、取り組む上での第一手目をそれぞれ整理し、娘と一緒に考えました。ただ解説をよんで「ふむふむ、なるほどね」ではなく、「こういうときはこう考える」と、次に繋げられる方がよいかなと思ったためです。ここまですることはめったに無いですが、それくらいプリントがきつかったです。量も多いし。ホントにみんなやってるのかな、コレ。。。

油断して間違えた問題、問題の内容に対して時間がかかり過ぎと思った問題については、復習ノートをつくって後日やりなおします。復習ノートの比較や作り方は、以下のページで説明しています。

組分けテストの目標偏差値ごとの学習

偏差値50を目指すには

偏差値50を目指すには、シンプルな角度計算は全て取れるようになっておきたいです。特に、きちんと外角を使えるようになっていて、なるべく時間をかけずにスパっと答えを出せるようにしておき、他の問題に取り組む時間を確保できるようにしたいです。

等積変形も、まだ、それほど難しくはありません。「ここをそっちに移せば、きれいな図形になって面積が一発で出せる」問題ばかりですので、今後のためにもなんとか理解しておきたいです。ここを積み残してしまうと、あとで大きな影響が出てしまうと思います。

偏差値60を目指すには

いつもどおり、予習シリーズと演習問題集の練習問題をテンポよくスムーズに答えられるようになりたいです。星のような変な形の内角和、一見すると高さが見えない三角形の面積計算など、これらを苦もなくとき着ることができれば比較的安心です。

ある程度取れてしまう分、対角線の本数、内角の和、外角の和がなぜ簡単に導けるのか、理解しているように見えがちです。でも、本当に子供が理解できているのかは、説明できるか確認しておきたいですね。暗記している可能性があります。暗記自体を否定するつもりはないのですが、きちんとした理解こそが暗記を定着させてくれるものだと思います。

偏差値70を目指すには

いつもどおりですが、演習問題集の実戦演習レベルの問題はスムーズに、最難関問題集もある程度は解けるようになっておきたいですね。図形は難しい問題は探せばいくらでも出てくるので、どこまでやるかは難しいところだと思います。例えば最難関問題集の応用Bの問題はかなり難しくなっていますが、この2問を繰り返しとき直しても効果はうすそうですし。あと、難しい問題ほど計算も煩雑になります。時間に限りがあるなか、ミスをあとから見つけるのはほぼ無理なので、慌てず1つずつ正確にミス無く進める必要がありますね。

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Posted by ぜろパパ