すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題の親学習9日目~売買算

2021年5月10日算数

親の学習

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すらすら解ける魔法ワザシリーズ3部作の最後となる「すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題」を使って、私自身、算数の勉強を進めています。

中学受験 すらすら解ける魔法ワザ 文章題
中学受験 すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題

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「すらすら解ける魔法ワザ 算数・文章題」は、12のチャプターから構成されています。それぞれのチャプターは、つるかめ算、差集め算・過不足算、消去算、倍数算、仕事算、ニュートン算、食塩水、売買算、旅人算、通貨算、流水算、時計算となっています。そして、チャプターによっても異なりますが、1つのチャプターにつき3~8個の解法の説明があります。1つの解法あたり例題、基本問題、練習問題、レベルアップ問題が1題ずつ掲載されています。

今日は、「Chapter8 売買算」です。具体的には、1個売り、多数売り、応用問題でした。

「売買算の1個売りを解く」

定義は一緒ですが、参考書・問題集によって微妙に用語が異なることがありますね。

  • 原価と仕入値
  • 定価
  • 売価と売値
  • 利益

そして、この順序を間違えないようにして計算していくことになります。

すらすら解ける魔法ワザでは、数字に注目して、その意味を考える流れとなっています。例えば、「原価の3割の利益を見込む」とあれば「原価の0.3倍を足す」ということですね。逆に、「定価の2割引」とあれば、「定価の0.2倍を引く」という考え方です。線分図を使った説明はわかりやすいですが、実際に解くときはフローチャートになるのかなと思います。

売買算はトップクラス問題集にも出てきますね。大人はスーパーマーケットやレストランなど、どこか日常生活で触れる機会がある話であると思うので、馴染みやすい分野ではないかと思います。もちろん、ドラえもんのおもしろ攻略にも売買算は含まれていますので、いつもどおり娘は頼りにしていました。

「売買算の多数売りを解く」

1個売りのときは、左から右に向かって、原価・仕入値→定価→売価・売値→利益とフローチャートを書くイメージだったのですが、魔法ワザでは、多数売りは表形式にして上から下に向かって

値段 個数 合計
原価
定価
売価
利益 定価のとき:

売価のとき:

のようになっています。定価と定価のときの利益が寸断されていてわかりにくいような気がしますが、塾でもこう習うのですかね。1個売りのときとおなじように左から右に向かって、途中で分岐させたほうがわかりやすいような気がするのですが。。

いずれにしても、大事なのは1個売りとくらべて個数の情報が加わったために、個数と合計金額が出てくるようになり、総利益が「1個の利益×個数」と「総売上-総仕入」で表されるようになるというところかと思います。

「応用問題」

合計4つの応用問題が紹介されていました。

1つ目は値下げしたら売れた個数が増えて売上が上がった問題です。次の2つ目は、値引きの条件が複数あり、その条件よって売れた個数や利益が変化することから各値段を求める問題です。そして、3つ目は、商品が壊れてしまい、その分はまるまる損失になってしまう問題です。でも、いずれも、表でもフローチャートでも、順序立てて整理すれば大丈夫な問題でした。つるかめ算を変化させた、いわゆる弁償算であったり、この損失が出てしまう売買算では、中学校の範囲となってしまいますが、負の数に慣れておくと解きやすさが増すのではないかなと思っています。

4つ目は一番難しく、自分で個数を仮定しなければならない問題でした。仕入れた個数のうち、定価で売れた割合と、割引して売った割合がわかっている問題です。これは、知ってしまえばどうということはないかもしれませんが、「個数を仮定する」という解き方を1度もやったことがない場合、「とりあえず個数を仮定してみるか・・・」と発想できる人はかなり限られてしまうのではないかと思います。思考力も大事だとは思うのですが、やはり、幅広く問題に触れておくというのもとても大事なように感じています。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと51日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります!

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2021年5月10日算数

Posted by ぜろパパ