すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題の親学習7日目～正六角形の面積比と二等辺三角形の相似

2022年5月21日算数

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「すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」を私が勉強しています。

「すらすら解ける魔法ワザ 算数・図形問題」は、4つのチャプターから構成されています。かなりざっくりした分け方ですが、求積の解法と裏技、辺の比と面積比の解法と裏技、立体図形の解法と裏技、角の解法と裏技となっています。1つの解法あたり基本問題が1題、練習問題が3題、実践問題が1題掲載されています。

今日は前回に引き続き「Chapter2 辺の比と面積比の17解法 プラス５つの裏技」で、正六角形の面積比、二等辺三角形と直角三角形の相似、ベンツ切りやブーメラン形です。

「正六角形の面積比」。正六角形の辺を延長して、隣辺比を使う問題です。隣辺比にはだいぶ慣れてきました。一方、慣れないのが図形の作図です。このレベルの問題だと結構適当な図でも問題にならないので、ついつい気が抜けてしまいます。これが習慣になってしまうと、複雑な立体や影のある問題などで手こずります。簡単な問題でも正確さを重視した作図を心がけるのが大事なのだとつくづく感じます。娘には天才ドリルで時々図形の作図を練習してもらっています。

「二等辺三角形と直角三角形の相似」。二等辺三角形を2分割すると直角三角形ができて、相似を利用することができるようになります。この問題集に載っている問題では、いかにも2分割してくださいという図形ばかりなので、あまり練習になりませんね。こういうことからも、範囲があるテストと範囲が無いテストで成績が大きく変わったりするのを当たり前だなと思うことが実感できます。

「ベンツ切り」。どこかのブログでみたような記憶が。その程度しか覚えていないので、やっぱりパソコンのモニタと実際の参考書では集中度が違います。私はスマホもタブレットも使いますが、パソコンでできることはパソコンでやります。そのほうが断然早いので。でも、今は両方使えるならスマホやタブレットでいいという人が、若い人を中心に多いようですね。肝心のベンツ切りですが、まるで魔法のようで面白い考え方ですね。パズルのように比をあてていくと答えが出てしまう。

「ブーメラン形」。角度を求める問題は娘の問題集（トップクラスだったかな）でみたような気がします。でも、今回の裏技扱いの内容は、中底辺の長さの比と面積比が等しくなるというものです。中底辺という単語は初めて知りましたが、内容は等積変形なのでそれほど魔法というほどでもないですね。と、知ったかぶった発言もできるようになりつつあります。

娘が通塾を開始する2021年2月まで、あと145日です。娘が質問で先生の行列に並んで睡眠時間を減らさなくて済むように、また、娘のためにいずれ過去問を分析できるようになるためがんばります！

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