算数(小4下第3回):円はまず中心から

2021年10月6日塾学習,算数(4年生)

子供の学習(算数)

小学校のオンライン授業が今週までで、娘が残念がっています。午前中は学校での授業があるので友達には普段どおり会える一方で、授業は対面よりもゆったりしていて、帰りの会もないから家ですぐにおやつ食べ始められたりするなど、娘にとってはいいことづくめだったため、あるべき姿に戻るだけのはずなのに残念そうです。

塾も対面授業が再開しましたが、2割くらいはzoomでの受講を継続しているようです。娘から授業の話を聞く限りでは、サピックスで聞くような議論を生徒同士でしたりするわけでもなく、講義を聞くのが基本となる授業なため、あまり対面でなくても良いかなという人も少なくないのかもしれません。また、人によっては通塾の負担が大きいでしょうし、なによりコロナ感染も怖いわけですし、校舎によってはzoom希望の方が多いという場合もあるのだろうと思います。

さて、娘が早稲アカで算数の後期第3回の授業を受けましたので、いつもどおり応援します。

概要

早稲田アカデミーでの、算数、予習シリーズ後期第3回は「円と正多角形」でした。

例題と類題は5つずつで、半径と直径の関係円の半径を2つ使った二等辺三角形円と内接する正多角形線対称と点対称を扱っています。

半径と直径の関係は、頭では理解している子が多いとは思います。しかしながら、複数の円が重なっていて長さを求める問題では、大きな円と小さな円の半径の組み合わせで混乱しない必要があります。半径や直径の和なのか差なのか、勘違いしないようにしたいです。

円と三角形が組み合わさっていて角度を計算する問題では、二等辺三角形に注目する習慣をつける必要があります。練習問題から自分で補助線を引かなければならない問題がでるため、多角形の頂点と円の中心がつながっていなかったら、とりあえず頂点と中心を結んでからあれこれ考えるのがよさそうです。また、段階的に角度を求めていくわかった角度は、頭の中で処理せず、きちんと図に1つずつ書き込む習慣をつけたいですね。

対称については例題と演習問題集のトレーニングで少し問題が載っているだけですね。あえてここで学ぶ意義があるのか謎なのですが、例えば線対称は算数だけでなく理科でも扱う光の反射で理解が求められるので、きちんと学習しておきたいところです。

娘の学習

予シリ例題を授業前の予習として解き、練習問題を全て解きました。基本問題は省略しました。正多角形の理解がいまいちなようで少し不安に思いましたが、説明したら改めて理解できたようではあったので、基本問題には戻らず、演習問題集の練習問題を解いてもらって様子を見ることにしました。

演習問題集練習問題、トレーニング、実戦演習を全部解いてもらいました。基本問題は結局省略しました。今回のトレーニング、いいですね。基礎的な内容かもしれませんが、問題がたくさんのっています。算数は思考力が要求される教科の筆頭かもしれませんし、その中でも図形がひらめきやら思考力が求められそうに見えるのですが、実は、一番問題演習による習得が一番適切なのではないかと思っています。

でも、正多角形がやっぱり微妙なようでした。そこで、いろいろな正多角形を準備して、娘に特訓してもらうことにしました。任意の正多角形を作図する方法を知らなかったのですが、正三~八、十、十二の正多角形はパワーポイントやエクセルの「図形描画」を使って作れ、それ以外もエクセルのグラフ機能で簡単に作れることを知りました。これでいろいろな正多角形を書いて印刷、特訓開始です。

なお、予習シリーズにははっきりとは書いていませんが、早稲田アカデミーの授業でも円周角の考え方を聞いたようでしたし、「秘伝の算数・応用編」や「算数 塾技100」にも解法の1つとして載っているので、娘が正しく使えるように上記の特訓用プリントで練習しました。

最難関問題集、プリント全部解きました。補助線を引いたり円周角を使ったり、いろいろ考えて取り組んでいました。でも、他の単元に比べて少なからず手が止まりながら解いていたり、あるいは普通に間違えたりしたので、テストまでに要復習です。

油断して間違えた問題、問題の内容に対して時間がかかり過ぎと思った問題については、復習ノートをつくって後日やりなおします。復習ノートの比較や作り方は、以下のページで説明しています。円周角を使う解法は自作となります。

組分けテストの目標偏差値ごとの学習

偏差値50を目指すには

偏差値50を目指すには、三角形なら合計180度、四角形なら合計360度・・・である基本的な角度の考え方を理解したいです。暗記すればよいというわけではなく、しっかりと、内角と外角の関係、多角形の内角と外角の和の関係などなど、基本的な部分がきちんと理解できているかを確認したいところです。

あとは、調子に乗って暗算して180-□などの計算をミスの回避に力を入れるのが良いと思います。暗算できれば最速かもしれませんが、10秒の手間を惜しまなければミスの確率を1%減らせるのであれば、私は後者を選びたいです。

偏差値60を目指すには

予習シリーズと演習問題集の練習問題のうち、補助線を1本引けば解ける問題は完璧にしつつ、より難しい問題にも挑戦したいところです。

今回の練習問題、結構難しいように思います。欲張らずに、やや簡単そうな問題をしっかり取れるようにしておきたいです。そういう意味では、演習問題集のトレーニングはかなり役立つ問題群なのではないかと思います。

演習問題集の実践演習の右ページはさらに難しくなっています。特に角度の問題では、円周角をしっかりと使いこなせるようになってからがいいような気がします。

偏差値70を目指すには

いつもどおりですが、演習問題集の実戦演習レベルの問題はスムーズに、最難関問題集もある程度は解けるようになっておきたいです。今回は総じて難しい問題が多い印象で、初めて解く場合には実戦演習の問題もなかなか手強いと思います。最初はそういうものだと開き直り、間違えた問題だけではなく、手こずった問題は復習したいところです。ただ、単なる暗記にならないよう気をつけたいですね。

あとは、これもいつもどおりで、お子さんのために特化して工夫を凝らしたミスゼロ作戦を導入してあげる必要があります。サボらず式を立てる、角度を書き込む、記号をうつ、いろいろできると思います。

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Posted by ぜろパパ