算数(小4下第4回):体積を聞かれているのに表面積を答えてみる

2021年10月18日塾学習,算数(4年生)

子供の学習(算数)

小学校のオンライン授業が終わりました。授業中に、先生が出している授業中の課題が終わってしまうと、「宿題をやっていいよ」と先生が公式に認めていたことから、これまでは学校の授業が終わっていると宿題が終わっていて、その分自由時間がまるまる増えたのが元通りになってしまいました。塾の勉強のための毎週の課題はもちろんかわりませんので、学校の勉強がもとに戻っただけではあるのですが、親としてはなんだか悪いことをしている気になってしまいますね。

この学校のオンライン授業、聞こえてくるかぎり、ちょっと授業をやるだけでとにかく先生が大変そうだったのが印象的なのですが、そこをあえて、ぜひぜひ、これで終わりではなく、オンラインでなくてもいいので、とにかくITの活用を進めてほしいなと思います。GIGAとかなんとか、中身が正直よく見えてこないですが、「なんとなくやってますよー」ではなく、未来につながる意味のある活用が進めばと考えています。

さて、そんな中、娘が早稲アカで算数の後期第4回の授業を受けましたので、いつもどおり応援します。

概要

早稲田アカデミーでの、算数、予習シリーズ後期第4回は「立方体と直方体の体積」でした。

例題と類題は4つずつで、体積の考え方表面積の考え方複雑な立体体積からの逆算を扱っています。

体積と表面積の考え方はきちんと理解しておかないと、その後全てが全滅してしまうので、押さえておきたいですね。この2つを子供に尋ねたときに、公式ではなく日本語の文章で意味を説明できるでしょうか?公式は知っているのに、言葉で説明できない。算数では総じて危険なパターンではないかと思います。

直方体や立方体が組み合わさったり、ある直方体や立方体から小さな直方体や立方体をえぐり出したような立体図形ですね。体積については分割したり全体から引く考えを使いますが、重要なことは、どちらもある程度使えるようになっておき、問題をみてすぐに計算し始めるのではなく、どちらの方針で攻めるのかを考える1ステップを入れることではないかと思います。計算しながら考えるのではなく、ゴールまでの道筋を見つけてから一気に計算するほうが早く解けるのではないかと思います。

表面積については、正面突破で全部の面を計算してはマズいですね。例題にも記載がありますが、工夫できないかをまず考え、よし、計算だ!と思ってから、さらにもう一歩踏みとどまって、もう一回考えてから計算開始ぐらいのイメージでも良いかもしれません。上下、左右、前後の3方向から見るのが基本ですが、調子に乗ってへこみを見落とすとか、よくあります。娘ではなく、私のことですが。。。

逆算は、体積または表面積が与えられていて、どこかの辺の長さや、その長さを経由し、こんどは表面積または体積を求める問題です。「体積や表面積が求められるのであれば、逆も簡単でしょ」と思いがちですが、式をしっかり書けない場合、どこかでミスる可能性が一気に上る問題群だと思います。あとは、何かと悪とされる方程式ですが、□を使ったほうがシンプルに考えられることも多く、活躍する場面の一つではないかと思います。

ところで、表面積を答えろと割れているのに体積を、体積を求めろと言われているのに表面積を答えた子供に嘆いたことはございませんか。ためしに、1日1問解くのを2週間位やってみるとわかるのですが、大人も普通に間違えますよ。なので、ぜひ、工夫を導入しましょう。問題に線を引くだけだと手ぬるいと思います。子供は一度引いた線を二度と見ません。いくつか考えられると思いますが、なんでもいいので、目立つところに何か施しましょう。

娘の学習

予シリ:ぱらぱら見て大丈夫そうなので予習しませんでした。でも、授業で基本問題を扱ったようでした。今回は、珍しく練習問題も省略です。ただ、練習問題で取り上げられていた、厚みのある箱の問題。この問題では板の体積を求める問題でしたが、容積を答える問題が出たらどうする?と娘に口頭で説明してもらいました。前後と左右と違い、底は厚みの分を1回引くだけなので、ミスりポイントだと思います。

演習問題集:あまりに解かなすぎだと逆に不安にもなりますので、トレーニング、実戦演習を全部解いてもらいました。基本問題と練習問題は省略しました。体積と表面積を取り違えない工夫もしっかり実践してくれていました。複雑な立体では、そのうち習うはずの「水そう問題」のように、あえて平面化して考えるのも有効なことがありますね。問題を解いているときに思いついてほしいなと思いますが、娘は知識を「応用する」ことにまだまだ不慣れなので、今後の大きな課題です。

最難関問題集、プリント全部解きました。難しい問題になると、やはりへこみが出てきますね。問題に取り掛かるまず第一歩目に、へこみを確認して「その罠にはかからないぞ!」ぐらいの気持ちで取りかかれるといいですね。立体計算問題は、罠さえ気をつければ、平面図形の角度よりもときやすい問題も多いのではないかと思っています。

油断して間違えた問題、問題の内容に対して時間がかかり過ぎと思った問題については、復習ノートをつくって後日やりなおします。復習ノートの比較や作り方は、以下のページで説明しています。

組分けテストの目標偏差値ごとの学習

偏差値50を目指すには

偏差値50を目指すには、シンプルな直方体と体積の計算を間違えないだけの計算力・題意確認力を身に着けたいです。おそらく、体積と表面積の公式を理解しているところまでは多くの子供が到達するので、100問解いても縦を2回数えるようなことは1回もないようにしたいです。

複雑な立体も分割すればシンプルな直方体と体積の足し算ですので、そこまでは一気に理解できてしまうと思います。演習問題集の基本問題とトレーニングは絶好の練習になると思います。

偏差値60を目指すには

予習シリーズと演習問題集の練習問題をテンポよくスムーズに答えられるようになりたいです。さらに、演習問題集の実戦問題はなかなか難し目の問題と思いますが、解けると自信をもってテストに望めると思います。

スムーズに答えられるのはとても重要だと思います。簡単な問題でも立体の体積や表面積の問題は、答えにたどり着くまでの手数が多く、ミスもおきやすいですし、時間がかかりがちです。ここで時間がかかってしまうと、時間切れのために他の問題に挑戦する権利を失うかもしれません。

偏差値70を目指すには

いつもどおりですが、演習問題集の実戦演習レベルの問題はスムーズに、最難関問題集もある程度は解けるようになっておきたいです。今回は難しいというよりも、面倒くさい問題が多いように見受けられます。そこをなんとか、面倒がらずに果敢に挑戦して1点をもぎとってくる根性を養いたいです。

あとは、先に書いたとおり、いきなり計算し始めないで、ゴールまでの道すじを見つけることに力を注ぐことでしょうか。もちろん、道すじをみつけられないこともあり、そういう場合は手を動かすと思いつくこともありますので、頭でうーんうーんとうなるだけにならないように注意が必要です。要は、バランスですね。もちろん、ミスゼロ作戦を導入してあげる必要があるのもいつもどおりです。

テスト結果

算数の4年生後期カリキュラムテスト第3-4回はステキ成績でした。前期後半からの好調が続いていて素晴らしいです。でも、家では、毎日算数だけでも1問はミスるので頭をかかえているのが現実です。とても良くないです。ミスを置いといて良いのであれば、割と安心してみていられるようになってきています。

*主観的な評価です。ステキ成績:点数か順位か偏差値が良いか、前回と比べて上がったなど、私と妻と娘で喜んだ成績です。むむむ成績:もう少し頑張れた気がするものの、きちんと復習することで挽回できそうな成績です。たいへん成績:一通り復習する程度では挽回できなそうな、苦手認定と本格的な対応が必要な予感のする成績です。

国語の4年生後期カリキュラムテスト第3-4回はむむむ成績でした。前回のテストでの課題であった記述が、とてもよくできていました。と思うと、今度は選択問題ですか。アレに対策するとコレが片手落ちに、コレに対応すると今度はアレが再び片手落ちとなり、いたちごっこですね。。ということで、解いた読解の復習の方法を改良してみることにしました。ついでに、文法の勉強を任せたら形容動詞が全滅でした。組分けテストまでになんとかします。

4科の4年生後期カリキュラムテスト第3-4回はステキ成績でした。いつものパターンで、算数と理科で牽引しました。点数が悪いわけではないのですが、相対的に国語を何とかしないと、算数か理科がむむむ成績の場合、ちょっと大変なことになりそうです。

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Posted by ぜろパパ